Задача по геометрии: найдите радиусы окружностей

Если помните основные геометрические формулы, то для решения этой задачки вам не потребуются калькуляторы и справочники. Все вычисления можно сделать в уме или, в крайнем случае, на листке бумаги.

Т.к. это пилотная задачка из запланированной серии "Геометрические задачи на смекалку", уровень сложности - ниже среднего!, справятся многие, хотя...

Итак, освободите на решение 5-10 минут своего времени и приступим:

Задача: Найдите радиусы 2-х окружностей

Перед вами прямоугольник 60 см на 80 см. В него вписаны 4 окружности 2-х размеров: "большой" и "маленький".

ЗАДАНИЕ: Чему равны радиусы малой и большой окружностей?

Если решили, то напишите свой ответ в комментариях и сверьтесь с правильным ответом.

Решение и ответ:

Дабы ответ сразу не бросался в глаза, он был "спрятан" "под кат". Для его открытия и просмотра решения достаточно нажать на кнопку:

Итак, для наглядности мы добавили несколько осей и радиусы. Далее наши вычисления:

• Радиус большой окружности R1 равен четверти от большой стороны, т.е. R1=80/4=20 см.
• На иллюстрации мы видим прямоугольный треугольник и ,применив теорему Пифагора, получаем:
• (20+R2)^2 = (30-R2)^2 + 400
• Вычисляем и получаем R2=900/100 или 9 см.

ОТВЕТ:Радиус большой окружности равен 20 см, малой - 9 см.

Уверены, что эта простая на первый взгляд задачка интересна не только школьникам, но и пожилым дядям и тетям!, ибо разминка для ума - уместна всегда!

До новых занимательных встреч, друзья!